原标题：希望杯数学竞赛题，若t⁴+t³+t²+t+1=0求t¹⁰⁰，看看学霸思路
已知t⁴+t³+t²+t+1=0，要求t¹⁰⁰，这儿咱们咱们可以采纳最惯例的办法，咱们经过因式分解解出t的取值，但这样的办法太杂乱，解出t还要求其100次方，今日就共享两种比因式分解更简略的技巧。
办法一：公式法
咱们已知的方程其每项系数为1常数也为1，这儿可以精确的经过根式x ⁿ-1=(x-1)(xⁿᐨ¹+xⁿᐨ²+……+x+1）
咱们让原方程两头乘以t-1，即(t-1)(t⁴+t³+t²+t+1)=0，依据公式得到t⁵-1=0，t⁵=1，所以t¹⁰⁰=(t⁵)²⁰=1
办法二：错位相减法
这儿已知方程每项系数都为1，而且从t的0次方到t的4次方之间没有缺项，那么让原方程两头乘以t
t(t⁴+t³+t²+t+1)=0，即t⁵+t⁴+t³+t²+t+=0，让得到的式子与原式做差得到t⁵-1=0，那么t¹⁰⁰=(t⁵)²⁰=1
解题的办法并不固定，找到合适的技巧才干做得又快又精确，平常操练留意堆集技巧，才智题型会对你的成果提高大有协助！
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