原标题：2020解放军/武警/公安部队院校数学考试-第1讲调集概念与运算-调集间基本联络
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2020年解放军/武警/公安/边防/消防部队院校数学考试-第一讲调集的概念与运算考点二调集间的基本联络
考点二调集间的基本联络
(1)已知调集A={x|x2-3x+2=0，x∈R｝,B={x|<x<5,x∈N｝则满意条件A ⊆ C ⊆ B的调集C的个数为( D )
A.1 B.2 C.3 D.4
[解析](1)由x2-3x+2=0，得x=1或x=2，∴A={1，2｝.由题意知B={1，2，3，4｝，
∴满意条件的C可为{1，2｝，{1，2，3｝，{1，2，4)，{1，2，3，4｝
(2)已知调集A={x|y=lg(x-x2)｝，B={x|x2-cx<0，c>0｝，
若A ⊆ B，则实数c的取值规模是( )
A.(0,1] B.[1，+∞) C.(0,1) D.(1，+∞)
答案B
(2)法一:由于A={x|y=lg(x-x2)｝={x|x-x2>0｝=(0，1)，B={x|x2-cx<0，c>0｝=(0，c).由于A ⊆ B，画出数轴，如图所示，得c≥1，即实数c的取值规模是[1，+∞)
法二:由于A=(xly=g(x-x2)｝={x|x-x2>0｝=(0，1)，取c=1，则B=(0，1)，所以A ⊆ B建立，故可扫除C，D;取c=2，则B=(0，2)，所以AB建立，故可扫除A
【规则办法】(1)判别两调集的联络常有两种办法：一是化简调集，从表达式中寻觅两调集间的联络；二是用罗列法表明各调集，从元素中寻觅联络
(2)子集与真子集的差异与联络:调集A的真子集一定是其子集，而调集A的子集纷歧定是其真子集;若调集A有n个元素，则其子集个数为2n，真子集个数为2n-1
[留意]题目中若有条件B ⊆ A，则应分B=ø和B≠ø两种状况做评论.
2. (1)(高考福建卷)已知调集A=(1，a｝，B={1，2，3)，则“a=3”是“A ⊆ B”的( )
A.充沛而不必要条件 B.必要而不充沛条件
C.充沛必要条件 D.既不充沛也不必要条件
(2)已知调集A={x|-2≤x≤7｝，B={x|a+1<x<2a-1｝,若B ⊆ A，则实数a的取值规模是( )
解析:(1):A=(1，a)，B=(1，2，3｝，AB，∴a∈B且a≠1，∴a=2或3，∴“a=3”是“A ⊆ B”的充沛而不必要条件
(2)已知调集A={x|-2≤x≤7｝，B={x|a+1<x<2a-1｝,若B ⊆ A，则实数a的取值规模是( )
答案(-∞，4]
则a+1≥-2，2a-1≤7，a+1<2a-1，解得2＜a≤4.综上，a的取值规模为a≤4
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