文章来历：初中数学
01.选择题的解法
1、直接法：
依据选择题的题设条件，经过核算、推理或判别，，最终得到标题的所求。
2、特别值法：
（特别值筛选法）有些选择题所触及的数学出题与字母的取值规模有关；
在解这类选择题时，可优先考虑从取值规模内选取某几个特别值，代入原出题进行验证，然后筛选过错的，保存正确的。
3、筛选法：
把标题所给的四个定论逐个代回原题的题干中进行验证，把过错的筛选掉，直至找到正确的答案。
4、逐渐筛选法：
假如咱们在核算或推导的过程中不是一步到位，而是逐渐进行，既选用“走一走、瞧一瞧”的战略；
每走一步都与四个定论比较一次，筛选掉不或许的，这样或许走不到最终一步，三个过错的定论就被悉数筛选掉了。
5、数形结合法：
依据数学问题的条件和定论之间的内在联络，既剖析其代数含义，又提醒其几许含义；使数量联络和图形奇妙调和地结合起来，并充沛的使用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。
02.常用的数学思维办法
1、数形结合思维：
便是依据数学问题的条件和定论之间的内在联络，既剖析其代数含义，又提醒其几许含义；
使数量联络和图形奇妙调和地结合起来，并充沛的使用这种结合，寻求崩溃思路，使问题得到解决。
2、联络与转化的思维：
事物之间是彼此联络、彼此限制的，是能够彼此转化的。
数学学科的各部分之间也是彼此联络，能够彼此转化的。
在解题时，假如能恰当处理它们之间的彼此转化，往往能够化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与不知道的转化、特别与一般的转化、详细与笼统的转化、部分与全体的转化、动与静的转化等等。
3、分类评论的思维：
在数学中，咱们常常需求依据研讨目标性质的差异，分各种不同状况予以考察；这种分类考虑的办法，是一种重要的数学思维办法，一起也是一种重要的解题战略。
4、待定系数法：
当咱们所研讨的数学式子具有某种特定办法时，要确认它，只需求出式子中待确认的字母得值就能够了。为此，把已知条件代入这个待定办法的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配办法：
便是把一个代数式设法构形成平办法，然后再进行所需求的改变。配办法是初中代数中重要的变形技巧，配办法在分化因式、解方程、评论二次函数等问题，都有重要的效果。
6、换元法：
在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个全体，用一个新的字母表明，以便进一步处理问题的一种办法。换元法能够把一个较为杂乱的式子化简，把问题归结为比本来更为根本的问题，然后到达化繁为简，化难为易的意图。
7、剖析法：
在研讨或证明一个出题时，又定论向已知条件追溯，既从定论开端，推求它建立的充沛条件，这个条件的建立还不明显；则再把它当作定论，进一步研讨它建立的充沛条件，直至到达已知条件停止，然后使出题得到证明。这种思维过程一般称为“执果寻因”
8、综合法：
在研讨或证明出题时，假如推理的方向是从已知条件开端，逐渐推导得到定论，这种思维过程一般称为“由因导果”
9、演绎法：
由一般到特别的推理办法。
10、归纳法：
由一般到特别的推理办法。
11、类比法：
很多客观事物中，存在着一些彼此之间有类似特点的事物，在两个或两类事物之间；依据它们的某些特点相同或类似，推出它们在其他特点方面也或许相同或类似的推理办法。类比法既或许是特别到特别，也或许一般到一般的推理。
03.函数、方程、不等式
常用的数学思维办法：
数形结合的思维办法。
待定系数法。
配办法。
联络与转化的思维。
图画的平移改换。
04.证明角的持平
1、对顶角持平。
2、角（或同角）的补角持平或余角持平。
3、两直线平行，同位角持平、内错角持平。
4、凡直角都持平。
5、角平分线分得的两个角持平。
6、同一个三角形中，等边对等角。
7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。
8、平行四边形的对角持平。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、 等腰梯形同一底上的两个角持平。
11、 联络定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）持平，则它们所 对的圆心角持平。
12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、 同弧或等弧所对的圆周角持平。
14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、 同圆或等圆中，假如两个弦切角所夹的弧持平，那么这两个弦切角也持平。
16、 全等三角形的对应角持平。
17、 类似三角形的对应角持平。
18、 使用等量代换。
19、 使用代数或三角核算出角的度数持平
20、 切线长定理：
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长持平，而且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
05.证明直线的平行或笔直
1、证明两条直线平行的主要依据和办法：
界说、在同一平面内不相交的两条直线平行。
平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行。
平行线的断定：同位角持平（内错角或同旁内角），两直线平行。
平行四边形的对边平行。
梯形的两底平行。
三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）
一条直线截三角形的两头（或两头的延长线）所得的对应线段成份额，则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线笔直的主要依据和办法：
两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线相互笔直。
直角三角形的两直角边相互笔直。
三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。
三角形一边的平方等于其他两头的平方和，则这边所对的内角为直角。
三角形（或多边形）一边上的高笔直于这边。
等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）笔直于底边。
矩形的两临边相互笔直。
菱形的对角线相互笔直。
平分弦（非直径）的直径笔直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径笔直于这条弦。
半圆或直径所对的圆周角是直角。
圆的切线笔直于过切点的半径。
相交两圆的连心线笔直于两圆的公共弦。
